8 класс · Тема 3.1. Ar, Mr, массовая доля
8 КЛАСС · ТЕМА 3.1

Атомная масса, молекулярная масса и массовая доля

Учимся считать «вес» атомов и молекул в особых единицах и находить, какую часть массы молекулы занимает каждый элемент. Это первый серьёзный навык расчётов — дальше без него никуда.

1. Зачем атомам «масса»

Атомы очень лёгкие. Масса атома водорода примерно 0,0000000000000000000000017 грамма. Такими числами пользоваться нельзя — запутаешься в нулях. Поэтому химики придумали сравнивать массы атомов с одной выбранной, а не измерять их в граммах.

ОСНОВНАЯ ИДЕЯ

За единицу сравнения взяли 1/12 часть массы атома углерода. Её назвали атомной единицей массы (а.е.м.). Тогда все массы атомов становятся удобными числами.

Аналогия

Представь, что мы взвешиваем животных, но не в килограммах, а «в кошках». Скажем: мышь — 0,03 кошки, а слон — 3000 кошек. Удобно и наглядно. Так и с атомами: единица — «кусочек углерода».

2. Относительная атомная масса Ar

Относительная атомная масса (Ar) показывает, во сколько раз масса атома данного элемента больше, чем 1/12 массы атома углерода.

Важно: у Ar нет единиц измерения. Это просто число. У каждого элемента оно написано в его клетке в таблице Менделеева — обычно внизу под символом.

16 S сера 32,06 Ar = 32,06 в расчётах округляем до 32
Число внизу клетки — относительная атомная масса. В задачах её округляют до целого.

Примеры Ar для часто встречающихся элементов:

ЭлементСимволArОкруглённо
водородH1,0081
углеродC12,0112
азотN14,0114
кислородO16,0016
натрийNa22,9923
сераS32,0632
хлорCl35,4535,5
железоFe55,8556
медьCu63,5564
Внимание! Хлор — исключение: его Ar округляют до 35,5 (а не до 35 или 36). Медь — до 64 (не до 63). Их запомни отдельно.

3. Относительная молекулярная масса Mr

Относительная молекулярная масса (Mr) — это сумма всех Ar, входящих в формулу, с учётом индексов. Тоже без единиц измерения.

Mr = сумма Ar всех атомов в формуле

Например, для воды H₂O:

H₂O

H: 2 × 1 = 2
O: 1 × 16 = 16
=

Mr = 18

сложили и получили
молекулярную массу

Пошагово для CO₂:

1. Смотрим на формулу: CO₂. В ней 1 атом C и 2 атома O.
2. Выписываем Ar каждого: C — 12, O — 16.
3. Умножаем каждую Ar на её индекс: C — 12 × 1 = 12, O — 16 × 2 = 32.
4. Складываем: 12 + 32 = 44. Значит, Mr(CO₂) = 44.

Разберём ещё несколько примеров. Обрати внимание на скобки: если у группы есть индекс, каждая Ar внутри умножается на этот индекс.

ФормулаРасчётMr
H₂1 × 22
O₂16 × 232
H₂O1 × 2 + 1618
CO₂12 + 16 × 244
NaOH23 + 16 + 140
H₂SO₄1 × 2 + 32 + 16 × 498
Ca(OH)₂40 + (16 + 1) × 274
Al₂(SO₄)₃27 × 2 + (32 + 16 × 4) × 3342

Ловушка: скобки

В Ca(OH)₂ индекс 2 относится ко всей группе OH. Значит, у нас 2 атома O и 2 атома H: (16 + 1) × 2 = 34. А кальций один: 40. Итого: 74.

Проверь себя. Mr(CaCO₃) = 40 + 12 + 16 × 3 = 100. Mr(Fe₂O₃) = 56 × 2 + 16 × 3 = 160.

4. Массовая доля элемента в веществе

Иногда важно понять: какую часть массы молекулы даёт каждый элемент. Например, в воде H₂O большая часть массы — это кислород (16 из 18), а на водород приходится всего 2 из 18.

Долю элемента в веществе называют массовой долей и обозначают греческой буквой ω (омега). Она показывает, какая часть общей массы приходится на этот элемент.

ω(элемента) = (Ar × индекс) : Mr

Результат — доля от целого, то есть число от 0 до 1. Чтобы получить проценты, умножаем на 100 %.

Пример: найдём ω(O) и ω(H) в воде H₂O.
1. Считаем Mr: Mr(H₂O) = 1 × 2 + 16 = 18.
2. Масса водорода в молекуле: 1 × 2 = 2. Масса кислорода: 16 × 1 = 16.
3. ω(H) = 2 / 18 = 0,111 = 11,1 %.
4. ω(O) = 16 / 18 = 0,889 = 88,9 %.
Проверка: 11,1 % + 88,9 % = 100 %. Так должно быть всегда — все элементы вместе дают 100 %.

Ещё пример: массовая доля натрия в NaOH

1. Mr(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40.
2. Масса натрия: 23 × 1 = 23.
3. ω(Na) = 23 / 40 = 0,575 = 57,5 %.

А теперь проверим, что знание массовой доли — не просто математика. Возьмём два вещества: FeO и Fe₂O₃. В обоих есть железо, но его доля разная. В FeO: 56 / 72 = 0,777 = 77,7 %. В Fe₂O₃: 112 / 160 = 0,7 = 70 %. Значит, в FeO железа «больше по массе». Именно поэтому руду FeO выгоднее использовать для получения железа — из одной тонны руды получится больше металла.

5. Калькулятор Mr и ω

Введи формулу — калькулятор посчитает Mr. А если выберешь элемент, посчитает и его массовую долю.

6. Разобранные задачи

Задача 1. Найди Mr(C₆H₁₂O₆) (глюкоза).
Решение: C — 12 × 6 = 72; H — 1 × 12 = 12; O — 16 × 6 = 96. Mr = 72 + 12 + 96 = 180.
Задача 2. Найди ω(C) в глюкозе.
ω(C) = 72 / 180 = 0,4 = 40 %.
Задача 3. Что тяжелее: 1 молекула CO₂ или 1 молекула O₂?
Mr(CO₂) = 44, Mr(O₂) = 32. Значит, CO₂ тяжелее (в 44/32 = 1,375 раза).
Задача 4. В каком оксиде меди массовая доля меди больше: CuO или Cu₂O?
Mr(CuO) = 64 + 16 = 80, ω(Cu) = 64 / 80 = 80 %.
Mr(Cu₂O) = 64 × 2 + 16 = 144, ω(Cu) = 128 / 144 ≈ 88,9 %.
Ответ: в Cu₂O.

Что запомнить

1. Ar — относительная атомная масса, из таблицы Менделеева, без единиц.
2. Mr = сумма Ar всех атомов по формуле. Тоже без единиц.
3. Скобки: индекс снаружи умножает всё, что внутри.
4. ω(элемента) = Ar × индекс / Mr. Ответ — от 0 до 1, или в %.
5. Сумма ω всех элементов равна 1 (или 100 %).
6. Исключения: Ar(Cl) = 35,5; Ar(Cu) = 64.

Проверь себя

16 вопросов. В одних выбери ответ, в других введи число или формулу. Проценты пиши числом без знака %, доли — десятичной дробью или через запятую.

Что-то осталось непонятным?

Разберём тему один на один: покажу, как быстро считать Mr и массовую долю, пока не будет получаться на автомате.

Записаться на занятие